68.- Halle el área de un triángulo equilátero, si el segmento que une los puntos medios de dos lados mide x unidades. Área = Base x Altura / 2 Base = L Altura = deducirlo Tendría que usar un ARTIFICIO MATEMÁTICO: Los lados valen L. Si trazamos la ALTURA esta parte la base en L/2 y L/2. Usando la ecuación de la hipotenusa que un químico biológico ya olvidó tendríamos HIPOTENUSA^2 = CATETO1^2 + CATETO2^2 CATETO1 = RAÍZ CUADRADA ( HIPOTENUSA^2 - CATETO2^2) HIPOTENUSA = L CATETO1 = ALTURA CATETO2 = L/2 Reemplazando tendríamos: ALTURA = RAÍZ CUADRADA (L^2 - (L/2) ^2) ALTURA = RAÍZ CUADRADA (L^2 - L^2 / 4 ) ALTURA = RAÍZ CUADRADA (3/4 L^2) = L/2 RAÍZ CUADRADA (3) Área = Base x Altura / 2 Área = L x L/2 raíz cuadra (3) / 2 = L^2 /4 RAÍZ CUADRADA DE 3 Si unimos los puntos medios de dos lados y este vale xu y el resultado es otro triángulo equilátero, entonces cada lado de este nuevo medio triángulo valdrá igualmente xu, lógica que solo un matemático conoce. Entonces todo el lado L será el doble de largo de xu L = 2xu Área = (2xu)^2 / 4 RAÍZ CUADRADA DE 3 Área = (xu) ^2 ( RAÍZ CUADRADA DE 3) | |
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