104.- La suma de dos fracciones irreducibles es 4 y la suma de sus numeradores es 52, el cuadrado de la
diferencia de los numeradores del primer par de fracciones que cumplen con esta condición, es:
a.-) 2217
b.-) 2500
c.-) 2404
d.-) 2050
e.-) 1955

a/b + c/d = 4
a+c = 52
(a-c)^2=?


a/b + c/d = 4
(ad+cb)/bd = 4
ad+cb = 4bd

Si d=b
ab+cb = 4bb
(a+c)b = 4bb
(a+c) = 4b

Si a+c = 52
52 = 4b
b = 52/4
b =13 = d

a/13 + c/13 = 4

Probamos para c=1 ya que 1 no es divisible para 13 y el problema habla de las primeras 2
fracciones posibles...
c = 1
a+c = 52
a = 52 - c = 52-1 = 51
a = 51

La suma de las fracciones irreductibles quedarían así:
51/13 + 1/13 = 4

Entonces (a-c)^2= (51-1)^2 = 50^2 = 2500

Respuesta => "b"


 
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