8.-La diferencia de los cuadrados de dos números consecutivos menos 1, es
siempre múltiplo de:
a.-) 2
b.-) 3
c.-) 5
d.-) 2 y 3
e.-) NA

Sean a y b los números y b es consecutivo de a por lo tanto:
b = a + 1
La diferencia de los cuadrados de los números menos 1 es:
(b^2 - a^2) - 1
Factorizando solo la diferencia queda:
(b+a) (b-a) - 1
Reemplazando b por a+1
(a+1+a) (a+1-a) - 1
(2a+1) (1) - 1
2a+1 - 1
2a

Esto indica que el resultado siempre es múltiplo de 2 por lo tanto la
respuesta es (A)
Ejemplo:
a=7
b=8

8^2 - 7^2 - 1
64 - 49 - 1
14 que es par o sea múltiplo de 2 pero no múltiplo de 3 ni de 5
Si hubiésemos tomado al revés a=8 y b=7
7^2 - 8^2 - 1
49 - 64 - 1
16 que también es par múltiplo de 2 pero no múltiplo de 3 ni de 5

Respuesta = "a"


 
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