5.-Para cada x.R; se defin - Ejercicios Matemática

5.-Para cada x.R; se define f(x) como: "el mayor entero que es menor o igual a x". Determine el valor de: f(f(f(-2,8) + 3,5)-1) a.-) -1 b.-) -2 c.-) 0 d.-) 1 e.-) 2 R = "números reales": Incluyen tanto a los números racionales (positivos, negativos y el cero) como a los números irracionales. "Números enteros" son el conjunto de números que incluye a los números naturales DISTINTOS DE CERO (1, 2, 3, ...) y los negativos de los números naturales. Es importante ir separando las FUNCIONES de las operaciones para NO CONFUNDIRS E.. y debe siempre imaginarse el PLANO CARTESIANO en la dirección solo horizontal, o si prefiere vaya dibujándolo para cada función "f" que resuelva.. f(f( f(-2,8) + 3,5 ) - 1 ) Dice "entero MAYOR, menor o igual a x" f(x) <= x Empezamos desde la función que está más adentro de los paréntesis.. f(-2,8) aquí -2,8 es un solo valor, no vaya a confundirse. Ahora debemos saber cuál valor cumple la condición que da el ejercicio: f(-2,8) <= -2,8 y que ademas sea entero Si vamos al plano cartesiano, vemos que el menor en signos negativos estará siempre del lado izquierda, es decir: - 2,8 - 2,9 - 3.0 - 3,1 - 3,2... Pero como dice entero, son sin decimales, por lo que se descarta el -2,8 y el - 2,9.. El que sigue es "-3", este si es entero MAYOR, sin decimales.. Entonces f(-2,8) = -3 bajo las condiciones establecidas Reemplazamos en f(f( f(-2,8) + 3,5 ) - 1 ) y nos queda f( f( -3 + 3,5 ) - 1 ) f( f( -3 + 3,5 ) - 1 ) f( f(0,5) - 1 ) f(0,5) => El menor sin decimales sería 0 pero como debe ser entero (el 0 no es entero), el que sigue hacia la izquierda es "-1", recuerde dice ENTERO MENOR E IGUAL Por lo tanto f(0,5) = -1 bajo las condiciones establecidas Reemplazamos en f( f(0,5) - 1 ) y nos queda f( -1 - 1 ) f( -1 - 1 ) f( -2 ) Como dice ENTERO MENOR E IGUAL entonces es el mismo número F(-2) = -2 bajo las condiciones establecidas Dio -2 porque dice "menor e IGUAL", así que no necesito buscar el menor porque ya tengo el IGUAL.. Respuesta = "b"

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