93.- Un tendero compra un - Ejercicios Matemática

93.- Un tendero compra un determinado número de latas de maíz en $14,40. Posteriormente, el precio de dicho artículo sufre un aumento de 2 centésimas por unidad, con lo cual, por el mismo dinero le dan 24 latas de maíz menos que la vez anterior. Encuentre el número de latas de maíz que inicialmente compró y el precio de cada una de ellas. X * Precio1 = 14,40 Precio1 = 14,40 / X --------- 1era Ecuación Precio2 = Precio1 + 0,02 --------- 2da Ecuación (X - 24) * Precio2 = 14,40 --------------- 3era Ecuación X = ? Precio2 = ? Remplazo la 2da Ecuación en la 3era y luego reemplazo Precio1 con la 1era Ecuación: (X - 24) * Precio2 = 14,40 -------- 3era Ecuación (X - 24) * (Precio1 + 0,02) = 14,40 Remplazo la 1era Ecuación en esta nueva Ecuación: (X - 24) * ( (14,40/X) + 0,02 ) = 14,40 14,4 + 0,02 X - 345,6/X - 0,48 = 14,40 0,02 X - 345,6/X - 0,48 = 0 --- Multiplicamos todo por X 0,02 X^2 - 0,48 X - 345,6 = 0 --- Dividimos todo para 0,02 X^2 - 24 X - 17280 = 0 Aplico la ecuación cuadrática para encontrar el valor de X. 1 1 1 1 1 ecuacion cuadrática1 a=1 b= -24 c= -17280 X = [ -b +/- ( (b^2) - (4ac) )^(1/2) ] / (2a) X = [ -(-24) +/- ( ((-24)^2) - (41(-17280)) )^(1/2) ] / (2*1) X = [ 24 +/- ( ( 576 + (69120) )^(1/2) ] / 2 X = [ 24 +/- ( ( 69696 )^(1/2) ] / 2 X = [ 24 +/- ( 264 ) ] / 2 X = 24/2 +/- ( 264 )/2 X = 12 +/- 132 X1 = 144 X2 = -120 (DESCARTADO POR NEGATIVO) Precio1 = 14,40 / X --------- 1era Ecuación Precio1 = 14,4 / 144 Precio1 = 0,1 Precio2 = Precio1 + 0,02 --------- 2da Ecuación Precio2 = 0,1 + 0,02 Precio2 = 0,12 Respuesta => "Latas Iniciales=144; Precio Inicial= $ 0,1; Precio Final = $ 0,12"

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