40.- La edad promedio de P - Ejercicios Matemática

40.- La edad promedio de Pía, Eva y María es 12. Hay 7 años de diferencia entre la mayor y la menor. Pía es la mayor y es la única con una edad de número par. ¿Qué edad tiene cada una si María es la menor? a.-) 7, 9, 14 b.-) 9, 11, 16 c.-) 7, 11, 18 d.-) 5, 9, 12 El Promedio es la suma de las 3 edades dividido para 3, entonces Promedio = ( P + E + M ) / 3 = 12 ( P + E + M ) / 3 = 12 P + E + M = 36 (1era ecuación) Pía es la mayor y María es la menor. Hay 7 años de diferencia entre la Mayor y la Menor, entonces P - M = 7 P = 7 + M (2da ecuación) Reemplazamos en la 1era ecuación con los datos de la 2da ecuación. (P) + E + M = 36 (1era ecuación) P = 7 + M (2da ecuación) (7 + M) + E + M = 36 2M + E = 36 - 7 2M + E = 29 M = ( 29 - E ) / 2 El enunciado dice que solo Pía es par, por lo tanto Eva y María son impares. Y recordemos que E es mayor que M Si E=9 M = ( 29 - E ) / 2 M = ( 29 - 9 ) / 2 M = 20 / 2 M = 10 (es par, no cumple el enunciado) Si E=11 M = ( 29 - E ) / 2 M = ( 29 - 11 ) / 2 M = 18 / 2 M = 9 (es impar y además E es mayor que M.. si cumple..) P = 7 + M P = 7 + 9 P = 16 Respuesta = "9, 11, 16" Respuesta => "b"

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Ejercicios de Matemática