1.- Una ameba se duplica c - Ejercicios Matemática

1.- Una ameba se duplica cada minuto. Si al colocar una ameba en un frasco de cierta capacidad este se llena en 20 minutos. ¿En qué tiempo se llenará un frasco de doble capacidad que el primero, al colocar 4 amebas? . a.-) 12 minutos b.-) 19 minutos c.-) 20 minutos d.-) 39 minutos e.-) Ninguno de las anteriores (n.a.) Ameba se duplica cada minuto Frasco1 se llena en 20 minutos Frasco2 = 2Frasco1 4 Amebas = ? PARA EL CASO DE 1 AMEBA: 1 minuto = 2 amebas = 2^1 amebas 2 minutos = 22 = 4 amebas = 2^2 amebas 3 minutos = 42 = 8 amebas = 2^3 amebas 4 minutos = 82 = 16 amebas = 2^4 amebas 5 minutos = 162 = 32 amebas = 2^5 amebas 20 minutos = 2^20 amebas Por lo tanto la capacidad del Frasco1 que se llena en 20 minutos es para 2^20 amebas, si el FRASCO2 es de doble capacidad, quiere decir que se llenará con el doble de amebas que la que tiene el Frasco1, entonces sería 2 * ( 2^20 ) = 2^21 PARA EL CASO DE 4 AMEBAS: 1 minuto = 42 amebas = 8 amebas = 2^3 amebas = 2^(1+2) = 2^(TIEMPO+2) 2 minutos = 82 = 16 amebas = 2^4 amebas = 2^(2+2) = 2^(TIEMPO+2) 3 minutos = 162 = 32 amebas = 2^5 amebas = 2^(3+2) = 2^(TIEMPO+2) 4 minutos = 322 = 64 amebas = 2^6 amebas = 2^(4+2) = 2^(TIEMPO+2) Para que 4 amebas llenen un frasco de 2^21 amebas de capacidad usamos la ecuación que obtuvimos y despejamos TIEMPO. 2^(TIEMPO+2) = 2^21 Como las bases son idénticas solo igualamos los exponentes. (TIEMPO+2) = 21 TIEMPO = 21 - 2 = 19 minutos Respuesta => "b"

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