177.- En un rectángulo obtusángulo la suma de los ángulos agudos es igual al ángulo obtuso disminuyendo en 20 grados y el ángulo agudo mayor es un valor del ángulo agudo menor aumentado en 5 grados ¿Cuál es el valor de los 3 ángulos? DATOS: Agudo1 + Agudo2 = Obtuso - 20º ----- (1era ecuación) Agudo1 > Agudo2 Agudo1 = Agudo2 + 5º -------------------- (2da ecuación) PROCEDIMIENTO: Teoría: La suma de los ángulos internos es igual a 180º Obtuso + Agudo1 + Agudo2 = 180 Obtuso + (Agudo1 + Agudo2) = 180 De la 1era ecuación. Obtuso + (Obtuso - 20) = 180 Obtuso + Obtuso - 20 = 180 2 Obtuso = 180 + 20 Obtuso = 200 / 2 Obtuso = 100º Agudo1 = Agudo2 + 5º -------------------- (2da ecuación) Agudo1 + Agudo2 = Obtuso - 20º ----- (1era ecuación) Agudo1 + Agudo2 = 100 - 20 Agudo1 + Agudo2 = 80 De la 2da ecuación (Agudo2 + 5) + Agudo2 = 80 2 Agudo2 + 5 = 80 2 Agudo2 = 80 - 5 2 Agudo2 = 75 Agudo2 = 75/2 = 37,5º Agudo1 = Agudo2 + 5º -------------------- (2da ecuación) Agudo1 = 37,5 + 5 Agudo1 = 42,5º Respuesta => "Agudo1=42,5º Agudo2= 37,5º Obtuso = 100º" | |
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