123.- Si hay 2 triángulos - Ejercicios Matemática

123.- Si hay 2 triángulos con el mismo tamaño de la base Uno tiene en su altura 5 km más que el otro. Sus áreas difieren en 20 km cuadrados. ¿Cuánto mide la base de los triángulos? Para empezar las unidades deben ser iguales, sea lineales o cuadradas, y vemos que todo está en km por lo tanto NO HAY PROBLEMA.. Ahora definamos que las dos figuras son triángulos rectángulos con la misma base, así será más fácil todo... AREA = A A1 > A2 A1 - A2 = 20 ---------- (primera ecuación) Según esto, significa que la altura de 1 deberá ser la mayor porque la base es la misma en ambos triángulos. Por lo tanto: Altura1 = Altura2 + 5 ----- (segunda ecuación) Área de un triángulo rectángulo = base x altura /2 Reemplazamos en la primera ecuación: A1 - A2 = 20 ---------- (primera ecuación) ( Base x Altura1 /2 ) - ( Base x Altura2 / 2 ) = 20 Sacamos factor común que es Base/2 (Base/2) * (Altura1 - Altura2) = 20 Base * (Altura1 - Altura2) = 20 * 2 Base * (Altura1 - Altura2) = 40 Reemplazamos Altura1 con la segunda ecuación Base * ( Altura2 + 5 - Altura2 ) = 40 Base * ( 5 ) = 40 Base = 40/5 Base = 8 km Respuesta => 8 km.

<< Anterior	Siguiente >>

Ejercicios de Matemática