11.-Si f(X-3) = (X*X)+1 y h(X+1) = 4X+1, halle el valor de h(f(3) + h(- 1)).
a.-) 117
b.-) 145
c.-) 115
d.-) 107
e.-) 120

DATOS:

f(X-3) = (X*X)+1
h(X+1) = 4X+1

NOS PIDEN:

h(f(3) + h(- 1)) = ?


En esta ecuación nos piden f(3) pero tenemos definido solo f(X-3) en los
datos, así que igualamos las f para encontrar así el valor de X.

f(X-3) =f(3)


De aquí encontramos la ecuación X-3 = 3 y despejamos X

X-3=3
X=6

Con el valor de X encontrado, lo reemplazamos en la ecuación de f que nos
dieron :

f(X-3) = (X*X)+1
f(6-3) = (6*6)+1
f(6-3) = 37
f(3) = 37
Ahora hacemos lo mismo con la función h que nos dieron.

h(X+1) = 4X+1

Pero nos piden

h(f(3) + h(- 1)) = ?


En esta ecuación nos piden h(-1) pero tenemos definido solo h(X+1), así que
igualamos las h para encontrar así el valor de X.

h(X+1) = h(-1)

De aquí encontramos la ecuación X+1 = -1 y despejamos X

X+1 = -1
X = -2

Este valor de X encontrado lo reemplazamos en la ecuación dada en los datos
de h y tenemos:

h(X+1) = 4X+1
h(-2+1) = (4*-2)+1
h(-2+1) = -8+1
h(-2+1) = -7

h(-1) = -7

-----------------------

Ahora si, teniendo que f(3) = 37 y que h(-1) = -7 los reemplazamos en la
ecuación que nos piden encontrar la respuesta y tenemos :

h(f(3) + h(- 1)) = ?

h( 37 + (-7)) = ?

h( 37-7) = ?

h(30) = ?


----------------------

Como podrán darse cuenta, ahora nos piden h(30) pero no sabemos su
valor, solo tenemos la ecuación de h en los datos y tenemos que volver a
usarla para encontrar el valor de X que nos ayudará a encontrar el valor de
h(30).

De datos:
h(X+1) = 4X+1

Nos piden:
h(30) = ?


Igualamos las h:
h(X+1) = h(30)

De aquí encontramos la ecuación X+1 = 30 y despejamos X

X+1 = 30
X = 29

Con este resultado lo reemplazamos en la ecuación dada en los datos y
tenemos:

h(X+1) = 4X+1
h(29+1) = (4*29)+1

h(29+1) = 116+1
h(30) = 117

Respuesta = "a"

 
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